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p. 121-185
SUITE DU III. MEMOIRE de la MELODIE. De la Quinte, Complement, & Répliques.
Début :
Si l'on fait sonner en même temps deux cordes [...]
Mots clefs :
Consonnance, Quinte, Cordes, Vibrations, Musique, Mélodie, Harmonie, Dissonance
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texteReconnaissance textuelle : SUITE DU III. MEMOIRE de la MELODIE. De la Quinte, Complement, & Répliques.
SUITEDUIII. MEMOIRE
de la Melodie.
DeUQuinte, Comblement
6.Sil'onfaitsonnercft
mêmetempsdeux cordes
égalesLengrosseur & en
ienfion) dont l'une ne soit
que les 7 de Lautre , un
pcurmpins, on - entendra
encore uneconsonancetrésharmonieufe^
ueIon nomme
quinte,dunombre des
fons qu'elle comprend,
comme(UT-, re, mi *sah
sol Les deuxsons quilaforment
sont à la vérité moins !.. unis entreux, que ceux de
l'nniuon &dc l'a^ay^o^
me on l'a dit
leur harmonie est plus glepveéuet<&
i:onpclu;:sf:apnicqpanarci^cdattlf£ir>éjr>:i
comtneiidàio
precodentes
queu cercc' '! harmqak-riui
vient desaritmique(2, GVp,
~mdR&pcvpofensiibfpULpq
où ~£ selon le befoia ; qudia
que chofod'aulfbp^iitfi&i
~d'auffiaigrcatalxb^l'fifprjiîkï
pouvantproceder quedu parfaite
* Le complément de la
quinte est la quarte,parce
que leurs intervales pris de
fuite renferment tous les
sonsquel'octave comprend.
La quarte tient sonnom des
4 sons quellecontient,com-*
me (sol,la,ut.)On la trouve
en faisant sonner enmême
temps deux cordes égales
en longueur & en tenlion,
dÓt l'une n'est que les;
de l'autre,un peu moins.
Elle n'a gueres moins d'harmonie
que la quinte, étant
ouie feule
; c'est pourquoy
on a raison de conclure
aussi que cette perfection
lui convient de sa ritmique
{5,i,i,t,i,3)ou de ses
exposans
, par les raisons
rapportées. On peut aussi
prendre pour ses exposans
96, 'Hr 1 l b r ou lot3 lelon lebesoin.
Au reste la quarte s'employe
avec beaucoup de
succés dans la mélopée,
soit en commençant, soit
dans le progrés du chant,
ou dans sa fin.,& même
plus fréquemment que les
quintes,sixtes & oftaves.,
parce qu'elle estplus aisée
à entonner, & qu'elle est
moins suave que roétave
la quinte, & davantage que
les sextes.C'est pour celaque
les Grecs & les peuplesasiatiques
en ont-fait le fondement
de leur musique,
n'aïant pas eu de conoissance
de la composition. Elle
sert àtemperer la trop grande
douceur des unissons,des
occaves &: des quintes, en
empêchant qu'elles n'affadissent.
Les répliqués de la quin.
te font la ii3 la 19 ,
la 16,
dont les noms se trouvent
tou1\ jours, en ajoutant continuellement
7 au nombre
5
dela quinte; leursexposans
sont(~, '~) qui fc
forment aisément avec
ceux de la quinte ~, comme
il efl évident. Pour entendre
ces répliqués,il faut
faire sonner à la fois deux
cordes égales en tensîon ôc
en grosseur, dont l'une soit
le ~, ou "6, ou de l'autre.
On connoît alors que la
douzième ne cede en rien
à la quinte, &que peutêtre
elle la surpasse en douceur,
les autres allant toujours
en diminuant de beaute
à mesure quelles s'éloignenti
de celles-ci.Et l'on
doit bienremarquerque la
douzième encoresi nanaturelle
;que nonseulementelle
se forme comme
mens a,ventensoufisant
deplus fort en plus fort,
ainsi que l'octave: mais même!
oa l'entend presque
toujoursdans le son des
grands corps mêlée avec
l'oëcave;cë. qui nous fait
connqîtré queles corpsfufiîkmment
longs ne se di-
-vifent- pas feulement en
deux&en quatreparties
par la vertu de leur refforfc
& par le choq de l'air:mais
encore en trois parties égales
& plus, comme on va
le voir. Al'égard des ritmiques
de ces.répliqués,on
voit bien que ce ne sont que
des unités, sçavoir, Ill;
min, ôcc. u-.
•
Enfin les répliqués de la
quarte sont ru,la i8,ia£
qui tirent toujours leurs
noms du nombre:des sons
qu'on y conçoit, lesquels-se
trouvent en ajoutant continuellement
7 à 4. Leursexposans
sont. j,,qu'ilest
aiséde former avec ceux de
la quarte -fj & pour avoir
ces repliques, il faut faire
sonner en,même temps
ddeux coordesnégalets en gros- l'une
soit ou r6, ou de l'autre;
alors on entendra de nou- vellesconsonances,qui
vontcontinuellement en
diminuantde beauté,àmesure
qu'on s'éloigne de là
quarte. Les momens ou
temps de leursritmiques
sont, (3) 3 2.y 1>3* 3>1> 1> J,J)(3,3,3,3,3,1,2.,3,5.
3* b1>l>3)3y3>3>5)
Au reste on peut regarder
la quarte comme une conl
ionanceneutreJdè même
que l'octave, & leurs rei
pliques,ence quelles entrent
danstoutesfortes-de
paillons/-•-ct c.) i » t De la Tierce majeurey cornlement
&répliqués.
#.
7. Sil'on fait sonner cm
semble deux cordes égales
en grosseur & en tension)
dont l'une soit les de/l'autre,
vin peu moins, on en.
tendra.unecontenance, un
peumoins suavequelesprp*
cedentes, c'est à dire un
peuplus piquante, quel'on
peut aappeller aigredouce
,& que l'on nomme tierce
majeure, à cause qu'elle
renferme rrois sons sans
demi-ton,comme(ut,re,
mi ;
sa, loi, la) &c. d'où
l'on peut conclure quecette
douceur, que plusieurs
pareferent même àcelle de
quarte, ne lui vient encore
que de la perfection
de ses exposans (4) On en
peut juger aussi par sa rirmique
(4,1,3,2.2,1,3,4)
qui est médiocrement va-
.i.?
ricç,sansconfusion,&qui
produit un effettrès agreable
à l'oreille. On peur pren..
dre aussi poursesexpolans
~, ou ~- ,
selon l'occasion.
Son aigre-doux a fait que
l'on a été prés de 5000 ans
à la recevoir pour consonance
: mais il y avoic encore
:d'autres raisons qui
combattoient contrelle ,
que l'on verra ci-aprés. Du
reste elle a toujours la préference
dans les passions
vivesaussi-bien que la
quinte, & leurs repliques
comme on le dira en Ion
lieu.
Son complementestla
sixte mineure, ainsinommée
à cause des six fons
qu'elle renferme
,
qui contiennent
-deux demi-tons,
comme (mi,sa, fol^la,si,
ut. ) Pour l'entendreil faut
faire sonner deux cordes
égales en tension & grosseur,
dont l'une soit presque
les de l'autre
;
alors
on a une nouvelle consonance
moins gracieuse que
la precedente, & pour ainsi
dire la moindre de toutes
les consonances reçûës;vulgSiffWnfo
dont-expQfanç
est~,comme onn'en peut
douter par les raisonscidessus
;& par consequent
aussi sa,ritmiquecftCy> 5, *>5>1 4-J) laquellecommence à être
êo.nfti!?;fcomme il est évident.
Aussi rie fait-elle pas
tantdeplaisiràl'oreille que
celle de latierce majeure.
On peut prendre encore
, pour sesexposans~,com-
{hé: 31elpmanifefle. Au
têsté cette consonance est
unede celles qui ont été
rejettéespar les- anciens,
~~?0~~diec~de~an~
?ikes.rçpljquesdéjà tierce
majeure sontla10, la17,-
hbzqy qui tirent toujours
leur?nom&.dtt nombrede
kjuts tons commeilest
ziÇédeIç voir.On.trouve
cesrepliques en faisant sonnçj::
ëxifembiq.dmxcordes?
égales;cml tenGonr
grofleur,dûnfcla- moindre
<ift.prçfque ( dela
pW,Ic)nga)è;-EpqiDÏenaarii
que quela dixmiïiojèfbMoe
peuplusgracieusequela
tiercû:.rrtajcureiy,lai^iefl:
eimàccprkçrpJlufstdloà^ixrc^c-p^mluaiis
5m5m.
fade &plus confuse.Les
rapports de ces repliques
sont donc( K,f,7) parles'
raisons tant rebattuës,ôc
leurs ritmiques font pari
consequent (2,2,1.1, iyzJÇ111r1
) &c. D'où l'on ne
peut douterqu'ellesnempruntenttouteleur
doO^
ceur Aquoyilfaut ajoûter
que la 1,7 est encore Ji,
naturelle ,qu'eliefeforme;
non seulement dans» des
trompettes,&autres inftrûmen$.
à vent, ensoufflant
pandegrejc,demê*n£ que
foQaMCLi tiC?1A même
même on l'entend encore
dans les sons des grands
corps mêlée avec ces trois
dernieres consonances. Ce
qui ne laisse point à douter
que les grands corps ne
se subdivisent encore en
cinq parties égales,tant par
l'action de leur ressort, que
par la resistance de l'air.
Au reste ces divisions naturelles
ne doivent pas être
regardées comme imaginaires,
puis qu'on les apperçoit
à la vue même dans
les tremblemens des longues
cordes tendues, & des
longues tringues de fer retenuës
par un bout fous un
valet de menuisierou dans
un étau de serrurier
,
le
reste demeurant en l'air.
Enfinil est difficile de comprendre
jusqu'oùa été l'entêtement
& la prévention
des anciens, de n'avoir pas
voulu reconnoître ces répliques
pour des consonances,
veu qu'elles necedent
presque en rien à la quinte
& à la quarte, & que la 17
a même une prérogative
que la nature n'a pas accordée
à ces dernieres,C'est
&inùquesouvent,pourvouiloir
rrop.philosophera on
gâte tout. Mais passonsourre,
? z:/ :i:r::iG
- Lesrépliquésde lasi-x.t,e.
mineure sont la 15, la 20,
la*7 mineures, quitirent
tpûjours, leurs!> npms, xlu
nombrede leurs sons. Pour
Jes entendre il fautagiter
enfqmjblç deux cordes égaies
en grqfïeur & jea tçn~ fim » dont la plus courte
fok presque (~, ~, i-) de la
.plus longue , êc on verra
avueemlleenscdiminuent succesde
grâce, à proportion
qu'elles s'eloignent
de la sixte mineure, à commencer
à cette derniere.
On ne peut donc pas douter
que les exposans de
leurs vibrations ne soient
(7> r> )par les raisonsrapportées,
lesquels exposans
se tirent aisément de -5
leurs ritmiques sont (5,5,
5> 1>4> S>S>z>3>S* $"',3il
*»5>5y1> 5'9 5,f}&c.
d'où elles empruntent tout
ce qu'elles ont d'agrément,
puisque c'est. tout ce qui
constituë leur être. Ces contsonances
sont encore de
celles qui ontété rejertées
parles anciens, & ils n'ont
pas eu encela grandtort,
puis qu'ilsignoroient la
composition,&qu'elles ne
sçauroientpresque entrer
dans la melopée qu'en relations.
De la Tierce mineure
, com<• plement,&repliques.
1S. Si l'on fait sonneren
même temps deux cordes
égales en grosseur & en
tension , -& dont la plus
courte soit presque les de
la pluslongue, onaura encore
uneçonfo/itfnçej-^'qui
prend toujourssonnom-du
nombre de ses,£onscomme(
mi,sa,fol,")& dont
le rapport des vibrations
sera ~- par les raisons tant
repetées
, 6c parconsequent
sa ritmique sera (j*i,14 j 3*3>1>4>155)4P*
un peu moins confuse que
celle de la sixte mineure cidessusyaussîcett£
:confonance
est elle un peu plus
gracieuse:mais elle l'est cependantbien
moinsque la
tierce majeure. Onnepeut
donc aussidouterque cet
agrément ne procede de
cette ritmique, ou, ce qui
est le même, du rapport des
vibrations ~,quel'on peut
encore exprimer ainsi ( gi ,
04144) selon le besoin. Au
reste cette consonance 9ojointe
avec la tierce maj7eure
(,) composent la ou :-)canl111e on
le voit en (UT, mi, fol,)
& la même tierce mineure
~76 jointe avec la quarte lÕ8,
composèntla sixte mineure
comme on le,-voIr, en
(MI, sol,ut. )Cettetierce a
eu la même infortune que
les confonáces rejettées par
les anciens, & generalement
par tous les peuples
Orientaux: mais elleen est
recompensée par leprivilege
qu'elle a d'exprimer
la compassion & la tendresse,
en un mot les passions
languissantes, aussibien
que la sexte mineure,
& leurs repliques, comme
on le dira dans son lieu.
Le complement de la
tierce mineure est la sixte
majeure,qui tient son nom
des six sons qu'elle renferme,
entre lesquels il ne se
troutrouve
qu'un demi-ton,
comme dans (UT, re, mi,
sa, sol,la.) On forme cette
consonance en touchant
en même temps deux cordes,
dont l'une est presque
les jr de l'autre. Aprés quoy
l'on ne peut douter que le
rapport de ses vibrations ne
foit }, ou 12 ôcsa ritmique
(5,1,1.3.1,1,3,)qui peut
aller de pair avec celle de
la tierce majeure. Aussi cette
consonance ne lui cedet-
elle point en douceur,
étant même un peu plus fade
: mais la grandeur de son
intervale la rend peu propre
à la melodie
, par la difficulté
qu'il y a de l'entonn,
èr; ainsiellen'y entre qu'
en relation. Au reste elle
èlt cornposée de la tierce
majeure ^} & de la quarte
~>jointes ensemble, comme
on le voit en (UT, sa,
la.) Les anciens & tous les
Orientaux n'ont donc pas
eutant de tort dercjettfcr
cette belle consonance,puis
qu'ilsn'en sçavoient faire
aucun usetquils ne
connoissoientpas mêmeles
relations -.'
4 9.
Lesrepliques de latierce
mineure ~1 sontla10e, la 17e,
la 24emineures, qui tirent
toutes leurs noms dunombre
de> fons qu'elles renferment
On entend ces ret
pliques lors qu'on fait son-
[ ner deuxcordesdont l'unç
cft (h> >i) del'autre,un
peumoins ; &on trouve
qu'elles diminuent continuellement
de beauté, à
{ mesure qu'elles s'éloignent ldela tierce mineure,àcom-
! mencer à celle-ci.On - ne peut pas cependant douter
! que lesexposant de leurs
^hbratiortsne-u>*ent 7"
fy) par les raisonsrapportées:
lesquels exposans se
tirent aisément de ceux de
!â::tîercé mineure {Jb ) & , , que leuragrémentne procedede
leurs ritmiques(5,
1,z,j3; S>4>.rjS*'Si
5>2'>5v5)&c«
Erifirflesrépliquerdelà
sexte majeure ~7 font la;13e;
la 20e ,
la 17? majeures,qui
tirent toûjoursleursnoms
du nombre de leurs [Óns.
On les entend en faisant
sonner ensembledeuxcordeségalesd'alleurs
en tout.
dotit.l'une-est ( ,lu,h,L)tde
l'autre eniçagueur•& on
trouve qu'elles vont toutes
encore en diminuant de
beauté, à mesure qu'elles
s'éloignent dela sextemajeure,
à commencer à celle-
ci. Les exposans de leurs
vibrations sont donc ( lfy 't',
~j )qui se tirentaisément de
~f, & leurs ritmiques sont (3>3>3>1>3-1*3 3yhr)3313ji, , 1>
-3*<3>5*-3>•$•>31»3>3J3>3»
3,3,)"&c., d'oùl'onne peut
douter qu'elles n'empruntentcequellesont4ebeauqtéu,
piulisequse c'est là tout ce constituë.
Des
-
conjôntnces qu'on peut
ajoûter aux precedentes.
-.' 9. Il estévidentque les
consonances considerées.
ainsi par - complemens ôc
répliques se reduisent au
nombre decinqfondament- :
tales
,
tant anciennesque
modernes, majeures & mineures
;fçavqir,l'viaiflAn.f,
l'odrave ,? la;quinte î"at
tierce majeure \,&la tierce
mineure --• ce quidonne
une grande facilité pourles1
retrouver toutes, & les
comparer entr'elles., Suivant
cela l'octave comprend
huit consonances en
tout, en ajoutant aux precedentes
la quatre (-, complément
de la quinte; la
sixte mineure~', complement
de la tierce majeure;
& la sixtemajeure~ complément
de la tierce mineure.
Ausquelles consonances
si l'onajoute trois
repliques pour chacune,
«(lnniflon excepté.) on aura
vingtineuf consonances en
,tp4ç ornais en mê,.me temps
on trouve plusieurs autres
rapports tirez des precedens,
( & qu'on peut par
consèquent nommer musicaux
) lesquels font aussi
simples que plusieurs de
ceux-là. Ces rapports sont
l~es3on(ze5sju3iva4n)s,)( 4-,>~t dont
les ritmiques égalent en
simplicité, en symetrie,Ôc
en variété plusieurs de celles
des consonances reçûës;
ces ritmiques sont (5, 4,1,
5>?>5*hl>4r5H4>4*
J,;,4, l,4,3, '>4>4)'U>2->
1.iji}1 i,z)&c»(4,4?
: 1
4>3>4>4>4> 4> 4>4>1>
h4>4j4)^c* (ï)5y553>5»
5>5>I>4>5*5>4j'J5Î5J5>2'J3>
5,5, 5 &c-&(J>3>3>5»Î»
3>3>3>1>1> 3 , 3>3*3*3 , 3> 3j1?133>5)3>3>3>3>3>3-î
&c. Si l'on veut donc se
donner la peine d'accoûtumer
l'oreille à ces nouveaux
intervales
, comme ona faità la tierce, à la sexte
mineures, & à leurs répliqués,
on aura une nouvelle
conlonance dans l'octave,
dont la replique est*,
-& en tout quarante consonances.
On verra ci-aprés
d'où ces onze nouvelles
consonances sont tirées;
car elles tiennent leur origine
des dissonances,dont
on va parler incontinent,
quoique les intervales-;,
~7, It r, ~n'en retiennent
presque rien du tout,ne
cedant en rien aux consonances
reçûës; ce qui pourroit
même paÍffr pour un
3e paradoxe en musique.
A,'
Mais ce qui doit certainement
passer pour un quatriéme
paradoxe. encette
fciencc, c'est que les inrer-
~Va\l-seisy(t-737i7 --n-- M)IJ<i J>
Tjt ?,tï:r,5)&c.qui
renferment dans leurs ex,
pofans d'autres nombres
premiers que (t93,5) soient
des dissonances, quoique
ces exposans soient aussi
(impies , & leursritmiques
aussi symerrisées & aussi variées
que les precedentes,
comme on peur le voir ici, (ni,&:c ) (i,i, 2, 1. 1,
2.,2.,2.)(),3,1,2..3.2.,1,
3, 3.)453> 1,4 ,z.2.., 4, (mï,&c. ) (z,
~,2. )2, ,1, 1.1, 1, 1, 2.,2;;
a) (î»-3»î»*»*y3- 3-3 ,1)i)
3»3$il(4» 4->Jj4j4>
2..2,,4-)4,,,3,4,4)&c.
D'ailleursces ritmiques
font autant deplaisir à loi
reille
,
étant destituées de
son, que les precedenres,
comme chacun peut le^.
pprroouuvveer rlsooyy--mmêemmee. ..DOolut
peut donc venir cette difference,
qui semblerenverser
toute la theorie dessons
& des vibrations ? pourquoy
faut-il que les exposans
des consonances ne
soient point camposez d'autres
nombres premiers que
des trois ( i,$,y?) & quel
privilege onp ces tro4 &<'
tousles autres 7,11,15, &c.
qui sont en nombre infini?
Certes ce privilege ne peut
venirque de la conformation
de nôtre organe, qui
ne peut admettre d'autres
nombres premiers que ces
trois plus simples. Demême
que ce qui fait que tous
les peuples de cet ancien
continent comptent seulement
jusqu'à dix, & non
.Pasjufqu.,àdouze, cela vient
certainement de ce que la
nature ne nous a donné que
dix doigts , puis qu'ilseroit
>bie#; pluscommode, de
compter jusqu'à douze, par
exemple. Il faut donc necessairement
rappeller ici
la structure de l'oreille humaine,
que nous avons expliquée
exprés assez en détail
dans le premier me- 1
moiredenôtre Mellodie- , où nous avons remarque
que les trois canaux fèmi-j
circulaires du labyrinthe
s'abouchent dans sa cavice
par cinq embouchures seulement,
& non pas par six, 1
commeils le devroient naturellement
û lanature.
ji'avoiirien-affediîé ici de
particulier, deux deces canaux
ayant une embouchure
commune; & cela
non seulement dans tous les
hommes, mais même dans
la plûpart des animaux qui
ont le labyrinthe, comme
on trouve cinq doigts aux
pieds de plusieurs animaux,
de même qu'aux mains ôc
aux pieds de l'homme. Ce
qui faitassez connoître que
cettestructure si singuliere
n'est point un effet ou du
hazard ou d'aucun dérangtement.
Au contraire elle cAfafM telle,pour êtrepro.
pre à recevoir les cinq branches
du nerf auditif, sçavoir
de la partie de ce nerf
bqausie aprés avoir quitté la
du limaçon, entre dans
la voûte, où elle se divise
en cinq rameaux, (demême
que la main en cinq
doigts) dont chacun entre
en chacune des cinq embouchures
de ces trois canaux,
pour se distribuer , &
se perdre ensuitedans leur
perioste. Ilrestedoncmaintenant
d'expliquer commenttoutesles
consonances
precedentes peuvent
s'exs'exprimer
sur ces cinq rameaux
comme sur les cinq
cordesd'unviolon,&d'où
vient;'qu^ils; n'admettent
point d'autresintervales.
Pourentendre ceci, il faut
se souvenir de ce que nous
ayons établi en parlantde
l'oreille,article 15,sçavoir,
qchuaesqsiusnoeiqsouieensets differens
en aucune.
consonanceprochaine avec
leson quilesfrape, ils ne
laissent pas de trembler,
priais d'un tremblement
forcé, ôc qui nedure qu'autant
que dure le son qui les
Juin 1713. O
meut; au lieu que quand le
chassis exterieuraété mis
enconsonance prochaine
avec leson dedehors. par
ses muscles, il en reçoit
alors les vibrations avec facilité
, & les conferve me*4
meaprésque le fonnlagicj
plusdessus.Ilenestdemê- :
me des cinq rameaux du
nerf auditif queje distin- 1
gue en premier second , J
troisiéme, quatriéme &cin- ,
quiéme, en supposant que j
le premierpar sagrandeur,
A: par lanaturedes e/prib
: qu'ilcontient, étant dans j
sonétatnaturel, est disposé
à fairecinq vibrationscontrelesecond
six ,.aii0idans
foudm:naturel aixiQ xres
deux puneaux- sont natuxelleraent
,-entr)eux entier*
•c.c mineure: Ájue Jp même
premier rameaueûHeîmê>-
me avec le troiséime.,aussi
dans son état naturel, en
tiercemajeure ; c'çfi: à dire
AU.II. faitqtaaroe viliraciID-m
contrecelui-ci cinq;qu'il
cil avec le quatriéme, aussi
dans son état naturel, eu
quinte: de sortequ'il fait
deux tremblemens contre
celui-ci trois. Enfinque te
même premier rameau est
en octave avec le cinquième
, ou fait un tremblement
contre lecinquième
deux. Ce qui servira a rectifier
ce qui n'-efl:qu'ébauché
dan^iràrticloi17;dumémoire
cité.!.•: Ceci étant supposé, on
voit déja comme on peut
exprimer les sons /iU'T^
rnifoi,ut) sur lê,premieri
le troisiéme, le quatriéme
Jôc cinquiéme rameaux du
nerf auditif, puisquepour
ceteffet il suffitque l'âme
les mette chacun a l'unisson
des vibrations de ces
quatre. sons, en accelerant
ou retardantle mouvement
des esprits qu'ils contien-,
nent. Pour y exprimer en:,
suite unsa, qui fait la quartravée
UTj il suffitque le
premier rameauUT sesubdivise
en quatre partieségalesparlechoqdel'air,
afin
que trois deces parties ensembleen
puissent recevoir
les tremblemens. De même
le son las'exprimera sur
[le troisiéme rameau ,
qui
yFait mi.) avec lequel il fait
SLuffi [laqu^rtcj.Lefi$cXr
primerasurlesol,avec lequel
ilfait JatierceTnZr
jeure; & pourcelail fuoo
que le ranicau sol se (ubdivise
en cinqpartieségales
par le choqdeTatt\,.,aftù
quequatre de' icçspartie*
faisent ensemble le.si : mais
le, mêmesi s'exprimera encoremieux
surlemi,quand
lelajnefondera pas;car
puis qu'ilfaitla quinté avec
le mi, il suffira que le ra-,
meau mi se divise en trois
parties égales,afinque deux
decesparties eufc-mbl-e fas- i
fent lesi; au lieuque si lç
1a sonnoiten mêmetemps,
ilfaudroitquelechoqde
l'air pûc.exiger-jCCrameau
[deTe subdiviseren douze
parties e'gàles^fïn queneuf
ide cesparties ensemble
[fendillent-«leh^ôc huit le
si'i ce qui n'éstpeut-lêtrç
pasfortdifficile. Enfinpour
le re,ilnepeut mieuxs'exprimerque
sur le loi : mais
comme ilestplus basque
tee sol,il fautpour ceteffet
'l'quelesol lui
-
mêmedescendeàson
o:étqve) & se
diviseensix partieségales,
afinerenl
de le fol naturel, ôc que quatreensemble puissent
fcnnerleJredesire.^
r. Les répliquesbafïess'exj
primeront demêmesur les
mêmes filet?&rclâchez4propos
:maispour lesrepliqués
hautes, ilsuffira que lJait;
du labyrinthe divise les cinq
rameaux musicaux ; par
exemplela replique haute
du sa divisera le cinquiéme
rameau, de même que le
sa bas divise le premier
Pour la repliquédu la, l'aiir
divAlerale troifiélnc: ra- meanJ
meaumien8afin que six
ensemble rendent le la, 6c
trois ensemble sa replique.
Pour le si il y aura deux par.
ties du quatriémerameau
sol, divisé en cinq comme
ci-dessus
, qui fremissant
| ensemble rendront sa repli-
; que.Le mi se diviseraaussi
en trois parties égales, donc
chacune à part sonnera si
replique, lorsque le la ne
sonnera point; & si le la s'y
1 trouve, alors le mi étant di- :vile en douze, comme cidessus,
quatre rendronc la
replique du si, deux sa duplique,
ôc 1
sa tripliquc:
le tout selon les principes
de la division des cordes
ex pliquez ci-devant.
Des consonances composées >
ou accords,
'.:: 10. A l'égard des confoinnaannccees.
s ccoormnppoofsééeess nnoo,mm~r,
méesaccords,comme(UT,
mi, sol,ut) ( LA, ut, mi,
la)&c. je n'en traiterai poinc
exprés,cesujet appartenant
plûtôtà la compofinon.Je
dirai seulement qu'ayant
trouvé leurs exposans (-4',
5,6,8)(10, 1z, 15, 2°-)
&c. on pourra se representer
les ritmiques de ces accords,
en divisant d'abord
une ligne droite en quatre
parties égales, puis en cinq,
en six, & en huit; ou d'abord
en dix, puis en douze,
en quinze, & en vingt, &c.
Ce qui se fait endivisant la
premiere en 120 parties égales
,& la secondeen 60 seulelllent,
&pour les autres à
proportion, & observant les
points où deux ou plus de
fons se rencontrent à fraper
ensemble
: ce que je marque
par des points ainsi,
4>S::**•»
i3,)i5,,i:1i0,:t6,,i,4i,J;,ij : )'($,' 3:1,2:
1: 1,3 : 1,1,1,2:i,1>
1 •1)1:2.:1j1: 3: 1.JI,l"
2: 1,1,1, 3=) & demême
pour toutes les autres
ritmiques plus simples , ou
plus composees indéfiniment;
où ilfaut remarquer
que quoique ces deux-ci
paroissent plus composées
qu'aucunes des consonances
precedentes,cependant
elles le sont moins en urt
sens, en ce qu'elles sont di{.,,
tinguées en plulieurs ritmiquesparticulieres
par differentes
chûtes de coups
forts;ce qui les rend intelligibles.
De la maniere dont les bêtes
goûtent la musique.
11. Il resteroit de dire
quelque chose sur la maniere
dont les bêtes apperçoivent
les consonances,
puisque l'experience nous
apprend que plusieurs sont
trés-sensibles à la musique,
comme nous l'avons déja
remarqué dans le premier
Qaçirçojre. Otlc:s consonances
s'apperçoivent en deua
manieres :
la premiere, par
le plus ou le moins d'ébranlement
qu'elles causent suc
les filets du nerf auditif
comme nous avons dit cidevant,
qu'une corde ébranlée
en meut une autre qui
est avec elle en quelque
consonance prochaine. La
feconde, par leur ritmique.
Mais on ne sçauroit penser
que la ritmique des consonances
cause en elles le plarJ
sir de l'harmonie, sans leur
donneren même tempsune
ame toute semblable à la
nôtre. D'ailleurs on ne remarque
point queles ritmiques
destituées de son leur
causent aucun plaisir,ni qu'0#
elles en marquent aucune
dans leurs cris ou dans leurs
chants; ce qui nous doit
convaincre que leur ame
sensitive est purement Ina.
terietle, & qu'elle n'apperçoit
les consonances que de
>
la premiere maniere,&nul.
lement par leurs ritmiques.
DesDissonances.
12. Il y a de deux especes
de dissonances:sçavoir,les
premières, qu>on peut appeller
musicales, puis quelles
sont cirées des consonances
reçues ou anciennes,&
qu'elles ne sont composées
que des trois mêmes
nombres premiers (z*,3)5 )
qu'elles. Les autres sont étrangeres)
ne pouvant être
tirées en aucune façon de
ces consonances,parce Qlll.,
elles renferment d'autres
nombres premiers comme
(7, 11,13, &c. ) Les dissonances
musicales les plus
communes font le ton majeur
;, qui est la différence
d,e la quarte à la quinte comme sa fol,
différence
de UT saàUT sol,son
complément est la septième
mineure~£, sol sa, &
ses repliques la ,majeure
l, la 16e majeure9r, la 13e
majeure ~f, dont on a fait
de nouvelles consonances :
le ton mineur ~différence
de la quinte 1, à la sixte
majeure ;.', comme sol la,
différence de UT sol à UT
,1a
; son complément est la
7e moyenne }., ou ~i la sol,
ôc sa réplique la9e moyens
ne~r,qu'on a mises avec
les mêmes consonances
:
le
semi-ton majeur différence
de la tierce majeure~5 à
la quarte £, comme mi sa,
différence de Ut mià UT
sa
;
son,complément est la
7e mineure V; sa mi
,
qui a
pour répliques les nouvel-
1les con{f"onances ( J~ l~ )
¡, v, ï; & ses répliqués font la 9e
mineure la 16e mineure &c. le semi-ton mineur,
ou dieze moderne 1; différence
de la tierce majeure.
2 à la tierce mineure £:
comme mib mi, fib si
;
son
complément eR:, la 7e crofmatique
£ mi mib
,
si sib;
& ses repliques sont la 9e
cromatique ~g, la 16e cromanquer,
la 13e cromatique
?y qu'on a mile encore
au rang des nouvelles con-
[onances, aussi- bien que la
26efuperfluër. Outre ces
rdiflonances, il y a encore
les fausses consonances;sçavoir,
la fausse quinte ~3, qui
est composéede la quarte i, & dufemi-tonmajeur ~£,
comme si sa, composée de
si mi, & de mi sa, ou encore
de deux tierces mineures
si re, re sa,& dont le
complément est la fausse
quarrcappeilée triton H, ôc
lesrepliques la fausseuc :£,
&c. la quinte to diminuée
d'un comma) dont 8 r font
le ton majeur)qui est la difserence
de la sixte *-° au ton
majeur,comme re la, en
faisant UT re, ton majeur;
ion complément est la quarte
forte d'un comma la re, sesrépliqués &c.& la tiercemineurefoibled'un
comma
,1'
,
qui est la différence
de la quarte au ton majeur
~%, comme resa,en faisant
toujoursUTre ton majeur.
Son complément eu: la -
sixte majeure force d'un
comma ; & leurs repliques
sont ôce. 27 y-;
&c.dontladernière pour-,
roit encore dans un besoin
servir de nouvelle conso.
nance: ou si l'on fait UT re,
tonmineur, alors la quinte
foible d'un comma est fol
re, ôc son complément la
quarte forte re fol: la tierce
mineure foibled'un comma
est sire, & la sixte majeure
forte re si.
Si l'on veut entendre la
diffoaaflcc'f, quiest une
10e mineure foible, d'un
comma, il ne faudra qu'accorder
quatre cordes d'une
viole de quarte en quarte,
alors la premiere ôc la derniere
touchées. ensemble
rendront cette 10e ; & si
l'on souhaite oüir la difïo—;
nance ~V, qui est une 13e majeure
forte d'un comma ,
on accordera les 4 cordes
d'un violon de quinte en
quinte,&ontouchera feulement
la premiere ôc la
derniere à la fois,quirendront
cette 13e. Au reste
toutes cesdissonances font
d'autant plus dures, que
leurs exposans sont plus
composez, ou leurs ritmiques
plus confuses; ce qu'il
seroit trop long d'examiner
ici.Quant à la maniéré dont
les dissonances s'apperçoivent,
il faut remarquer qu\.
elles se prèsentent de deux
manieres ;sçavoir) comme
sommes ou différences des
consonances ou de leurs repliqués
,comme quand on
sonne à la fois les huit sons (UT, re,mi, sa,sol, la, si,
rut,) oubien seules;dans le
prermier cas elles sont ex*-
primées sur les 5 rameaux
du nerf auditif
; dans le sécond
chacun de leurs sons
rend à ébranler chacun de
ces rameaux, ôc ne le pouvanc
tous à la fois, parce
que ces rameaux sont trop
courts pourune si grande
division, on sent alors une
espèce de combat fort defagreable
,
qu'on appelle dit
sonance, à cause que la divisionque,
chaqueson à
partyproduit est auflitoc^
dértuite par celle d'un au-1
tre. C'est pour cela que
les
incervales qui renferment
d'aud'autres
nombres premiers
que les musicaux 1, 3,5,
sont tous dissonanans,parce
qu'ils ne se presentent ja-
: mais de la premiere maniere,
mais feulement de la féconde,
pour laquellelenerf
auditif n'a point, de fijets
convenables.
de la Melodie.
DeUQuinte, Comblement
6.Sil'onfaitsonnercft
mêmetempsdeux cordes
égalesLengrosseur & en
ienfion) dont l'une ne soit
que les 7 de Lautre , un
pcurmpins, on - entendra
encore uneconsonancetrésharmonieufe^
ueIon nomme
quinte,dunombre des
fons qu'elle comprend,
comme(UT-, re, mi *sah
sol Les deuxsons quilaforment
sont à la vérité moins !.. unis entreux, que ceux de
l'nniuon &dc l'a^ay^o^
me on l'a dit
leur harmonie est plus glepveéuet<&
i:onpclu;:sf:apnicqpanarci^cdattlf£ir>éjr>:i
comtneiidàio
precodentes
queu cercc' '! harmqak-riui
vient desaritmique(2, GVp,
~mdR&pcvpofensiibfpULpq
où ~£ selon le befoia ; qudia
que chofod'aulfbp^iitfi&i
~d'auffiaigrcatalxb^l'fifprjiîkï
pouvantproceder quedu parfaite
* Le complément de la
quinte est la quarte,parce
que leurs intervales pris de
fuite renferment tous les
sonsquel'octave comprend.
La quarte tient sonnom des
4 sons quellecontient,com-*
me (sol,la,ut.)On la trouve
en faisant sonner enmême
temps deux cordes égales
en longueur & en tenlion,
dÓt l'une n'est que les;
de l'autre,un peu moins.
Elle n'a gueres moins d'harmonie
que la quinte, étant
ouie feule
; c'est pourquoy
on a raison de conclure
aussi que cette perfection
lui convient de sa ritmique
{5,i,i,t,i,3)ou de ses
exposans
, par les raisons
rapportées. On peut aussi
prendre pour ses exposans
96, 'Hr 1 l b r ou lot3 lelon lebesoin.
Au reste la quarte s'employe
avec beaucoup de
succés dans la mélopée,
soit en commençant, soit
dans le progrés du chant,
ou dans sa fin.,& même
plus fréquemment que les
quintes,sixtes & oftaves.,
parce qu'elle estplus aisée
à entonner, & qu'elle est
moins suave que roétave
la quinte, & davantage que
les sextes.C'est pour celaque
les Grecs & les peuplesasiatiques
en ont-fait le fondement
de leur musique,
n'aïant pas eu de conoissance
de la composition. Elle
sert àtemperer la trop grande
douceur des unissons,des
occaves &: des quintes, en
empêchant qu'elles n'affadissent.
Les répliqués de la quin.
te font la ii3 la 19 ,
la 16,
dont les noms se trouvent
tou1\ jours, en ajoutant continuellement
7 au nombre
5
dela quinte; leursexposans
sont(~, '~) qui fc
forment aisément avec
ceux de la quinte ~, comme
il efl évident. Pour entendre
ces répliqués,il faut
faire sonner à la fois deux
cordes égales en tensîon ôc
en grosseur, dont l'une soit
le ~, ou "6, ou de l'autre.
On connoît alors que la
douzième ne cede en rien
à la quinte, &que peutêtre
elle la surpasse en douceur,
les autres allant toujours
en diminuant de beaute
à mesure quelles s'éloignenti
de celles-ci.Et l'on
doit bienremarquerque la
douzième encoresi nanaturelle
;que nonseulementelle
se forme comme
mens a,ventensoufisant
deplus fort en plus fort,
ainsi que l'octave: mais même!
oa l'entend presque
toujoursdans le son des
grands corps mêlée avec
l'oëcave;cë. qui nous fait
connqîtré queles corpsfufiîkmment
longs ne se di-
-vifent- pas feulement en
deux&en quatreparties
par la vertu de leur refforfc
& par le choq de l'air:mais
encore en trois parties égales
& plus, comme on va
le voir. Al'égard des ritmiques
de ces.répliqués,on
voit bien que ce ne sont que
des unités, sçavoir, Ill;
min, ôcc. u-.
•
Enfin les répliqués de la
quarte sont ru,la i8,ia£
qui tirent toujours leurs
noms du nombre:des sons
qu'on y conçoit, lesquels-se
trouvent en ajoutant continuellement
7 à 4. Leursexposans
sont. j,,qu'ilest
aiséde former avec ceux de
la quarte -fj & pour avoir
ces repliques, il faut faire
sonner en,même temps
ddeux coordesnégalets en gros- l'une
soit ou r6, ou de l'autre;
alors on entendra de nou- vellesconsonances,qui
vontcontinuellement en
diminuantde beauté,àmesure
qu'on s'éloigne de là
quarte. Les momens ou
temps de leursritmiques
sont, (3) 3 2.y 1>3* 3>1> 1> J,J)(3,3,3,3,3,1,2.,3,5.
3* b1>l>3)3y3>3>5)
Au reste on peut regarder
la quarte comme une conl
ionanceneutreJdè même
que l'octave, & leurs rei
pliques,ence quelles entrent
danstoutesfortes-de
paillons/-•-ct c.) i » t De la Tierce majeurey cornlement
&répliqués.
#.
7. Sil'on fait sonner cm
semble deux cordes égales
en grosseur & en tension)
dont l'une soit les de/l'autre,
vin peu moins, on en.
tendra.unecontenance, un
peumoins suavequelesprp*
cedentes, c'est à dire un
peuplus piquante, quel'on
peut aappeller aigredouce
,& que l'on nomme tierce
majeure, à cause qu'elle
renferme rrois sons sans
demi-ton,comme(ut,re,
mi ;
sa, loi, la) &c. d'où
l'on peut conclure quecette
douceur, que plusieurs
pareferent même àcelle de
quarte, ne lui vient encore
que de la perfection
de ses exposans (4) On en
peut juger aussi par sa rirmique
(4,1,3,2.2,1,3,4)
qui est médiocrement va-
.i.?
ricç,sansconfusion,&qui
produit un effettrès agreable
à l'oreille. On peur pren..
dre aussi poursesexpolans
~, ou ~- ,
selon l'occasion.
Son aigre-doux a fait que
l'on a été prés de 5000 ans
à la recevoir pour consonance
: mais il y avoic encore
:d'autres raisons qui
combattoient contrelle ,
que l'on verra ci-aprés. Du
reste elle a toujours la préference
dans les passions
vivesaussi-bien que la
quinte, & leurs repliques
comme on le dira en Ion
lieu.
Son complementestla
sixte mineure, ainsinommée
à cause des six fons
qu'elle renferme
,
qui contiennent
-deux demi-tons,
comme (mi,sa, fol^la,si,
ut. ) Pour l'entendreil faut
faire sonner deux cordes
égales en tension & grosseur,
dont l'une soit presque
les de l'autre
;
alors
on a une nouvelle consonance
moins gracieuse que
la precedente, & pour ainsi
dire la moindre de toutes
les consonances reçûës;vulgSiffWnfo
dont-expQfanç
est~,comme onn'en peut
douter par les raisonscidessus
;& par consequent
aussi sa,ritmiquecftCy> 5, *>5>1 4-J) laquellecommence à être
êo.nfti!?;fcomme il est évident.
Aussi rie fait-elle pas
tantdeplaisiràl'oreille que
celle de latierce majeure.
On peut prendre encore
, pour sesexposans~,com-
{hé: 31elpmanifefle. Au
têsté cette consonance est
unede celles qui ont été
rejettéespar les- anciens,
~~?0~~diec~de~an~
?ikes.rçpljquesdéjà tierce
majeure sontla10, la17,-
hbzqy qui tirent toujours
leur?nom&.dtt nombrede
kjuts tons commeilest
ziÇédeIç voir.On.trouve
cesrepliques en faisant sonnçj::
ëxifembiq.dmxcordes?
égales;cml tenGonr
grofleur,dûnfcla- moindre
<ift.prçfque ( dela
pW,Ic)nga)è;-EpqiDÏenaarii
que quela dixmiïiojèfbMoe
peuplusgracieusequela
tiercû:.rrtajcureiy,lai^iefl:
eimàccprkçrpJlufstdloà^ixrc^c-p^mluaiis
5m5m.
fade &plus confuse.Les
rapports de ces repliques
sont donc( K,f,7) parles'
raisons tant rebattuës,ôc
leurs ritmiques font pari
consequent (2,2,1.1, iyzJÇ111r1
) &c. D'où l'on ne
peut douterqu'ellesnempruntenttouteleur
doO^
ceur Aquoyilfaut ajoûter
que la 1,7 est encore Ji,
naturelle ,qu'eliefeforme;
non seulement dans» des
trompettes,&autres inftrûmen$.
à vent, ensoufflant
pandegrejc,demê*n£ que
foQaMCLi tiC?1A même
même on l'entend encore
dans les sons des grands
corps mêlée avec ces trois
dernieres consonances. Ce
qui ne laisse point à douter
que les grands corps ne
se subdivisent encore en
cinq parties égales,tant par
l'action de leur ressort, que
par la resistance de l'air.
Au reste ces divisions naturelles
ne doivent pas être
regardées comme imaginaires,
puis qu'on les apperçoit
à la vue même dans
les tremblemens des longues
cordes tendues, & des
longues tringues de fer retenuës
par un bout fous un
valet de menuisierou dans
un étau de serrurier
,
le
reste demeurant en l'air.
Enfinil est difficile de comprendre
jusqu'oùa été l'entêtement
& la prévention
des anciens, de n'avoir pas
voulu reconnoître ces répliques
pour des consonances,
veu qu'elles necedent
presque en rien à la quinte
& à la quarte, & que la 17
a même une prérogative
que la nature n'a pas accordée
à ces dernieres,C'est
&inùquesouvent,pourvouiloir
rrop.philosophera on
gâte tout. Mais passonsourre,
? z:/ :i:r::iG
- Lesrépliquésde lasi-x.t,e.
mineure sont la 15, la 20,
la*7 mineures, quitirent
tpûjours, leurs!> npms, xlu
nombrede leurs sons. Pour
Jes entendre il fautagiter
enfqmjblç deux cordes égaies
en grqfïeur & jea tçn~ fim » dont la plus courte
fok presque (~, ~, i-) de la
.plus longue , êc on verra
avueemlleenscdiminuent succesde
grâce, à proportion
qu'elles s'eloignent
de la sixte mineure, à commencer
à cette derniere.
On ne peut donc pas douter
que les exposans de
leurs vibrations ne soient
(7> r> )par les raisonsrapportées,
lesquels exposans
se tirent aisément de -5
leurs ritmiques sont (5,5,
5> 1>4> S>S>z>3>S* $"',3il
*»5>5y1> 5'9 5,f}&c.
d'où elles empruntent tout
ce qu'elles ont d'agrément,
puisque c'est. tout ce qui
constituë leur être. Ces contsonances
sont encore de
celles qui ontété rejertées
parles anciens, & ils n'ont
pas eu encela grandtort,
puis qu'ilsignoroient la
composition,&qu'elles ne
sçauroientpresque entrer
dans la melopée qu'en relations.
De la Tierce mineure
, com<• plement,&repliques.
1S. Si l'on fait sonneren
même temps deux cordes
égales en grosseur & en
tension , -& dont la plus
courte soit presque les de
la pluslongue, onaura encore
uneçonfo/itfnçej-^'qui
prend toujourssonnom-du
nombre de ses,£onscomme(
mi,sa,fol,")& dont
le rapport des vibrations
sera ~- par les raisons tant
repetées
, 6c parconsequent
sa ritmique sera (j*i,14 j 3*3>1>4>155)4P*
un peu moins confuse que
celle de la sixte mineure cidessusyaussîcett£
:confonance
est elle un peu plus
gracieuse:mais elle l'est cependantbien
moinsque la
tierce majeure. Onnepeut
donc aussidouterque cet
agrément ne procede de
cette ritmique, ou, ce qui
est le même, du rapport des
vibrations ~,quel'on peut
encore exprimer ainsi ( gi ,
04144) selon le besoin. Au
reste cette consonance 9ojointe
avec la tierce maj7eure
(,) composent la ou :-)canl111e on
le voit en (UT, mi, fol,)
& la même tierce mineure
~76 jointe avec la quarte lÕ8,
composèntla sixte mineure
comme on le,-voIr, en
(MI, sol,ut. )Cettetierce a
eu la même infortune que
les confonáces rejettées par
les anciens, & generalement
par tous les peuples
Orientaux: mais elleen est
recompensée par leprivilege
qu'elle a d'exprimer
la compassion & la tendresse,
en un mot les passions
languissantes, aussibien
que la sexte mineure,
& leurs repliques, comme
on le dira dans son lieu.
Le complement de la
tierce mineure est la sixte
majeure,qui tient son nom
des six sons qu'elle renferme,
entre lesquels il ne se
troutrouve
qu'un demi-ton,
comme dans (UT, re, mi,
sa, sol,la.) On forme cette
consonance en touchant
en même temps deux cordes,
dont l'une est presque
les jr de l'autre. Aprés quoy
l'on ne peut douter que le
rapport de ses vibrations ne
foit }, ou 12 ôcsa ritmique
(5,1,1.3.1,1,3,)qui peut
aller de pair avec celle de
la tierce majeure. Aussi cette
consonance ne lui cedet-
elle point en douceur,
étant même un peu plus fade
: mais la grandeur de son
intervale la rend peu propre
à la melodie
, par la difficulté
qu'il y a de l'entonn,
èr; ainsiellen'y entre qu'
en relation. Au reste elle
èlt cornposée de la tierce
majeure ^} & de la quarte
~>jointes ensemble, comme
on le voit en (UT, sa,
la.) Les anciens & tous les
Orientaux n'ont donc pas
eutant de tort dercjettfcr
cette belle consonance,puis
qu'ilsn'en sçavoient faire
aucun usetquils ne
connoissoientpas mêmeles
relations -.'
4 9.
Lesrepliques de latierce
mineure ~1 sontla10e, la 17e,
la 24emineures, qui tirent
toutes leurs noms dunombre
de> fons qu'elles renferment
On entend ces ret
pliques lors qu'on fait son-
[ ner deuxcordesdont l'unç
cft (h> >i) del'autre,un
peumoins ; &on trouve
qu'elles diminuent continuellement
de beauté, à
{ mesure qu'elles s'éloignent ldela tierce mineure,àcom-
! mencer à celle-ci.On - ne peut pas cependant douter
! que lesexposant de leurs
^hbratiortsne-u>*ent 7"
fy) par les raisonsrapportées:
lesquels exposans se
tirent aisément de ceux de
!â::tîercé mineure {Jb ) & , , que leuragrémentne procedede
leurs ritmiques(5,
1,z,j3; S>4>.rjS*'Si
5>2'>5v5)&c«
Erifirflesrépliquerdelà
sexte majeure ~7 font la;13e;
la 20e ,
la 17? majeures,qui
tirent toûjoursleursnoms
du nombre de leurs [Óns.
On les entend en faisant
sonner ensembledeuxcordeségalesd'alleurs
en tout.
dotit.l'une-est ( ,lu,h,L)tde
l'autre eniçagueur•& on
trouve qu'elles vont toutes
encore en diminuant de
beauté, à mesure qu'elles
s'éloignent dela sextemajeure,
à commencer à celle-
ci. Les exposans de leurs
vibrations sont donc ( lfy 't',
~j )qui se tirentaisément de
~f, & leurs ritmiques sont (3>3>3>1>3-1*3 3yhr)3313ji, , 1>
-3*<3>5*-3>•$•>31»3>3J3>3»
3,3,)"&c., d'oùl'onne peut
douter qu'elles n'empruntentcequellesont4ebeauqtéu,
piulisequse c'est là tout ce constituë.
Des
-
conjôntnces qu'on peut
ajoûter aux precedentes.
-.' 9. Il estévidentque les
consonances considerées.
ainsi par - complemens ôc
répliques se reduisent au
nombre decinqfondament- :
tales
,
tant anciennesque
modernes, majeures & mineures
;fçavqir,l'viaiflAn.f,
l'odrave ,? la;quinte î"at
tierce majeure \,&la tierce
mineure --• ce quidonne
une grande facilité pourles1
retrouver toutes, & les
comparer entr'elles., Suivant
cela l'octave comprend
huit consonances en
tout, en ajoutant aux precedentes
la quatre (-, complément
de la quinte; la
sixte mineure~', complement
de la tierce majeure;
& la sixtemajeure~ complément
de la tierce mineure.
Ausquelles consonances
si l'onajoute trois
repliques pour chacune,
«(lnniflon excepté.) on aura
vingtineuf consonances en
,tp4ç ornais en mê,.me temps
on trouve plusieurs autres
rapports tirez des precedens,
( & qu'on peut par
consèquent nommer musicaux
) lesquels font aussi
simples que plusieurs de
ceux-là. Ces rapports sont
l~es3on(ze5sju3iva4n)s,)( 4-,>~t dont
les ritmiques égalent en
simplicité, en symetrie,Ôc
en variété plusieurs de celles
des consonances reçûës;
ces ritmiques sont (5, 4,1,
5>?>5*hl>4r5H4>4*
J,;,4, l,4,3, '>4>4)'U>2->
1.iji}1 i,z)&c»(4,4?
: 1
4>3>4>4>4> 4> 4>4>1>
h4>4j4)^c* (ï)5y553>5»
5>5>I>4>5*5>4j'J5Î5J5>2'J3>
5,5, 5 &c-&(J>3>3>5»Î»
3>3>3>1>1> 3 , 3>3*3*3 , 3> 3j1?133>5)3>3>3>3>3>3-î
&c. Si l'on veut donc se
donner la peine d'accoûtumer
l'oreille à ces nouveaux
intervales
, comme ona faità la tierce, à la sexte
mineures, & à leurs répliqués,
on aura une nouvelle
conlonance dans l'octave,
dont la replique est*,
-& en tout quarante consonances.
On verra ci-aprés
d'où ces onze nouvelles
consonances sont tirées;
car elles tiennent leur origine
des dissonances,dont
on va parler incontinent,
quoique les intervales-;,
~7, It r, ~n'en retiennent
presque rien du tout,ne
cedant en rien aux consonances
reçûës; ce qui pourroit
même paÍffr pour un
3e paradoxe en musique.
A,'
Mais ce qui doit certainement
passer pour un quatriéme
paradoxe. encette
fciencc, c'est que les inrer-
~Va\l-seisy(t-737i7 --n-- M)IJ<i J>
Tjt ?,tï:r,5)&c.qui
renferment dans leurs ex,
pofans d'autres nombres
premiers que (t93,5) soient
des dissonances, quoique
ces exposans soient aussi
(impies , & leursritmiques
aussi symerrisées & aussi variées
que les precedentes,
comme on peur le voir ici, (ni,&:c ) (i,i, 2, 1. 1,
2.,2.,2.)(),3,1,2..3.2.,1,
3, 3.)453> 1,4 ,z.2.., 4, (mï,&c. ) (z,
~,2. )2, ,1, 1.1, 1, 1, 2.,2;;
a) (î»-3»î»*»*y3- 3-3 ,1)i)
3»3$il(4» 4->Jj4j4>
2..2,,4-)4,,,3,4,4)&c.
D'ailleursces ritmiques
font autant deplaisir à loi
reille
,
étant destituées de
son, que les precedenres,
comme chacun peut le^.
pprroouuvveer rlsooyy--mmêemmee. ..DOolut
peut donc venir cette difference,
qui semblerenverser
toute la theorie dessons
& des vibrations ? pourquoy
faut-il que les exposans
des consonances ne
soient point camposez d'autres
nombres premiers que
des trois ( i,$,y?) & quel
privilege onp ces tro4 &<'
tousles autres 7,11,15, &c.
qui sont en nombre infini?
Certes ce privilege ne peut
venirque de la conformation
de nôtre organe, qui
ne peut admettre d'autres
nombres premiers que ces
trois plus simples. Demême
que ce qui fait que tous
les peuples de cet ancien
continent comptent seulement
jusqu'à dix, & non
.Pasjufqu.,àdouze, cela vient
certainement de ce que la
nature ne nous a donné que
dix doigts , puis qu'ilseroit
>bie#; pluscommode, de
compter jusqu'à douze, par
exemple. Il faut donc necessairement
rappeller ici
la structure de l'oreille humaine,
que nous avons expliquée
exprés assez en détail
dans le premier me- 1
moiredenôtre Mellodie- , où nous avons remarque
que les trois canaux fèmi-j
circulaires du labyrinthe
s'abouchent dans sa cavice
par cinq embouchures seulement,
& non pas par six, 1
commeils le devroient naturellement
û lanature.
ji'avoiirien-affediîé ici de
particulier, deux deces canaux
ayant une embouchure
commune; & cela
non seulement dans tous les
hommes, mais même dans
la plûpart des animaux qui
ont le labyrinthe, comme
on trouve cinq doigts aux
pieds de plusieurs animaux,
de même qu'aux mains ôc
aux pieds de l'homme. Ce
qui faitassez connoître que
cettestructure si singuliere
n'est point un effet ou du
hazard ou d'aucun dérangtement.
Au contraire elle cAfafM telle,pour êtrepro.
pre à recevoir les cinq branches
du nerf auditif, sçavoir
de la partie de ce nerf
bqausie aprés avoir quitté la
du limaçon, entre dans
la voûte, où elle se divise
en cinq rameaux, (demême
que la main en cinq
doigts) dont chacun entre
en chacune des cinq embouchures
de ces trois canaux,
pour se distribuer , &
se perdre ensuitedans leur
perioste. Ilrestedoncmaintenant
d'expliquer commenttoutesles
consonances
precedentes peuvent
s'exs'exprimer
sur ces cinq rameaux
comme sur les cinq
cordesd'unviolon,&d'où
vient;'qu^ils; n'admettent
point d'autresintervales.
Pourentendre ceci, il faut
se souvenir de ce que nous
ayons établi en parlantde
l'oreille,article 15,sçavoir,
qchuaesqsiusnoeiqsouieensets differens
en aucune.
consonanceprochaine avec
leson quilesfrape, ils ne
laissent pas de trembler,
priais d'un tremblement
forcé, ôc qui nedure qu'autant
que dure le son qui les
Juin 1713. O
meut; au lieu que quand le
chassis exterieuraété mis
enconsonance prochaine
avec leson dedehors. par
ses muscles, il en reçoit
alors les vibrations avec facilité
, & les conferve me*4
meaprésque le fonnlagicj
plusdessus.Ilenestdemê- :
me des cinq rameaux du
nerf auditif queje distin- 1
gue en premier second , J
troisiéme, quatriéme &cin- ,
quiéme, en supposant que j
le premierpar sagrandeur,
A: par lanaturedes e/prib
: qu'ilcontient, étant dans j
sonétatnaturel, est disposé
à fairecinq vibrationscontrelesecond
six ,.aii0idans
foudm:naturel aixiQ xres
deux puneaux- sont natuxelleraent
,-entr)eux entier*
•c.c mineure: Ájue Jp même
premier rameaueûHeîmê>-
me avec le troiséime.,aussi
dans son état naturel, en
tiercemajeure ; c'çfi: à dire
AU.II. faitqtaaroe viliraciID-m
contrecelui-ci cinq;qu'il
cil avec le quatriéme, aussi
dans son état naturel, eu
quinte: de sortequ'il fait
deux tremblemens contre
celui-ci trois. Enfinque te
même premier rameau est
en octave avec le cinquième
, ou fait un tremblement
contre lecinquième
deux. Ce qui servira a rectifier
ce qui n'-efl:qu'ébauché
dan^iràrticloi17;dumémoire
cité.!.•: Ceci étant supposé, on
voit déja comme on peut
exprimer les sons /iU'T^
rnifoi,ut) sur lê,premieri
le troisiéme, le quatriéme
Jôc cinquiéme rameaux du
nerf auditif, puisquepour
ceteffet il suffitque l'âme
les mette chacun a l'unisson
des vibrations de ces
quatre. sons, en accelerant
ou retardantle mouvement
des esprits qu'ils contien-,
nent. Pour y exprimer en:,
suite unsa, qui fait la quartravée
UTj il suffitque le
premier rameauUT sesubdivise
en quatre partieségalesparlechoqdel'air,
afin
que trois deces parties ensembleen
puissent recevoir
les tremblemens. De même
le son las'exprimera sur
[le troisiéme rameau ,
qui
yFait mi.) avec lequel il fait
SLuffi [laqu^rtcj.Lefi$cXr
primerasurlesol,avec lequel
ilfait JatierceTnZr
jeure; & pourcelail fuoo
que le ranicau sol se (ubdivise
en cinqpartieségales
par le choqdeTatt\,.,aftù
quequatre de' icçspartie*
faisent ensemble le.si : mais
le, mêmesi s'exprimera encoremieux
surlemi,quand
lelajnefondera pas;car
puis qu'ilfaitla quinté avec
le mi, il suffira que le ra-,
meau mi se divise en trois
parties égales,afinque deux
decesparties eufc-mbl-e fas- i
fent lesi; au lieuque si lç
1a sonnoiten mêmetemps,
ilfaudroitquelechoqde
l'air pûc.exiger-jCCrameau
[deTe subdiviseren douze
parties e'gàles^fïn queneuf
ide cesparties ensemble
[fendillent-«leh^ôc huit le
si'i ce qui n'éstpeut-lêtrç
pasfortdifficile. Enfinpour
le re,ilnepeut mieuxs'exprimerque
sur le loi : mais
comme ilestplus basque
tee sol,il fautpour ceteffet
'l'quelesol lui
-
mêmedescendeàson
o:étqve) & se
diviseensix partieségales,
afinerenl
de le fol naturel, ôc que quatreensemble puissent
fcnnerleJredesire.^
r. Les répliquesbafïess'exj
primeront demêmesur les
mêmes filet?&rclâchez4propos
:maispour lesrepliqués
hautes, ilsuffira que lJait;
du labyrinthe divise les cinq
rameaux musicaux ; par
exemplela replique haute
du sa divisera le cinquiéme
rameau, de même que le
sa bas divise le premier
Pour la repliquédu la, l'aiir
divAlerale troifiélnc: ra- meanJ
meaumien8afin que six
ensemble rendent le la, 6c
trois ensemble sa replique.
Pour le si il y aura deux par.
ties du quatriémerameau
sol, divisé en cinq comme
ci-dessus
, qui fremissant
| ensemble rendront sa repli-
; que.Le mi se diviseraaussi
en trois parties égales, donc
chacune à part sonnera si
replique, lorsque le la ne
sonnera point; & si le la s'y
1 trouve, alors le mi étant di- :vile en douze, comme cidessus,
quatre rendronc la
replique du si, deux sa duplique,
ôc 1
sa tripliquc:
le tout selon les principes
de la division des cordes
ex pliquez ci-devant.
Des consonances composées >
ou accords,
'.:: 10. A l'égard des confoinnaannccees.
s ccoormnppoofsééeess nnoo,mm~r,
méesaccords,comme(UT,
mi, sol,ut) ( LA, ut, mi,
la)&c. je n'en traiterai poinc
exprés,cesujet appartenant
plûtôtà la compofinon.Je
dirai seulement qu'ayant
trouvé leurs exposans (-4',
5,6,8)(10, 1z, 15, 2°-)
&c. on pourra se representer
les ritmiques de ces accords,
en divisant d'abord
une ligne droite en quatre
parties égales, puis en cinq,
en six, & en huit; ou d'abord
en dix, puis en douze,
en quinze, & en vingt, &c.
Ce qui se fait endivisant la
premiere en 120 parties égales
,& la secondeen 60 seulelllent,
&pour les autres à
proportion, & observant les
points où deux ou plus de
fons se rencontrent à fraper
ensemble
: ce que je marque
par des points ainsi,
4>S::**•»
i3,)i5,,i:1i0,:t6,,i,4i,J;,ij : )'($,' 3:1,2:
1: 1,3 : 1,1,1,2:i,1>
1 •1)1:2.:1j1: 3: 1.JI,l"
2: 1,1,1, 3=) & demême
pour toutes les autres
ritmiques plus simples , ou
plus composees indéfiniment;
où ilfaut remarquer
que quoique ces deux-ci
paroissent plus composées
qu'aucunes des consonances
precedentes,cependant
elles le sont moins en urt
sens, en ce qu'elles sont di{.,,
tinguées en plulieurs ritmiquesparticulieres
par differentes
chûtes de coups
forts;ce qui les rend intelligibles.
De la maniere dont les bêtes
goûtent la musique.
11. Il resteroit de dire
quelque chose sur la maniere
dont les bêtes apperçoivent
les consonances,
puisque l'experience nous
apprend que plusieurs sont
trés-sensibles à la musique,
comme nous l'avons déja
remarqué dans le premier
Qaçirçojre. Otlc:s consonances
s'apperçoivent en deua
manieres :
la premiere, par
le plus ou le moins d'ébranlement
qu'elles causent suc
les filets du nerf auditif
comme nous avons dit cidevant,
qu'une corde ébranlée
en meut une autre qui
est avec elle en quelque
consonance prochaine. La
feconde, par leur ritmique.
Mais on ne sçauroit penser
que la ritmique des consonances
cause en elles le plarJ
sir de l'harmonie, sans leur
donneren même tempsune
ame toute semblable à la
nôtre. D'ailleurs on ne remarque
point queles ritmiques
destituées de son leur
causent aucun plaisir,ni qu'0#
elles en marquent aucune
dans leurs cris ou dans leurs
chants; ce qui nous doit
convaincre que leur ame
sensitive est purement Ina.
terietle, & qu'elle n'apperçoit
les consonances que de
>
la premiere maniere,&nul.
lement par leurs ritmiques.
DesDissonances.
12. Il y a de deux especes
de dissonances:sçavoir,les
premières, qu>on peut appeller
musicales, puis quelles
sont cirées des consonances
reçues ou anciennes,&
qu'elles ne sont composées
que des trois mêmes
nombres premiers (z*,3)5 )
qu'elles. Les autres sont étrangeres)
ne pouvant être
tirées en aucune façon de
ces consonances,parce Qlll.,
elles renferment d'autres
nombres premiers comme
(7, 11,13, &c. ) Les dissonances
musicales les plus
communes font le ton majeur
;, qui est la différence
d,e la quarte à la quinte comme sa fol,
différence
de UT saàUT sol,son
complément est la septième
mineure~£, sol sa, &
ses repliques la ,majeure
l, la 16e majeure9r, la 13e
majeure ~f, dont on a fait
de nouvelles consonances :
le ton mineur ~différence
de la quinte 1, à la sixte
majeure ;.', comme sol la,
différence de UT sol à UT
,1a
; son complément est la
7e moyenne }., ou ~i la sol,
ôc sa réplique la9e moyens
ne~r,qu'on a mises avec
les mêmes consonances
:
le
semi-ton majeur différence
de la tierce majeure~5 à
la quarte £, comme mi sa,
différence de Ut mià UT
sa
;
son,complément est la
7e mineure V; sa mi
,
qui a
pour répliques les nouvel-
1les con{f"onances ( J~ l~ )
¡, v, ï; & ses répliqués font la 9e
mineure la 16e mineure &c. le semi-ton mineur,
ou dieze moderne 1; différence
de la tierce majeure.
2 à la tierce mineure £:
comme mib mi, fib si
;
son
complément eR:, la 7e crofmatique
£ mi mib
,
si sib;
& ses repliques sont la 9e
cromatique ~g, la 16e cromanquer,
la 13e cromatique
?y qu'on a mile encore
au rang des nouvelles con-
[onances, aussi- bien que la
26efuperfluër. Outre ces
rdiflonances, il y a encore
les fausses consonances;sçavoir,
la fausse quinte ~3, qui
est composéede la quarte i, & dufemi-tonmajeur ~£,
comme si sa, composée de
si mi, & de mi sa, ou encore
de deux tierces mineures
si re, re sa,& dont le
complément est la fausse
quarrcappeilée triton H, ôc
lesrepliques la fausseuc :£,
&c. la quinte to diminuée
d'un comma) dont 8 r font
le ton majeur)qui est la difserence
de la sixte *-° au ton
majeur,comme re la, en
faisant UT re, ton majeur;
ion complément est la quarte
forte d'un comma la re, sesrépliqués &c.& la tiercemineurefoibled'un
comma
,1'
,
qui est la différence
de la quarte au ton majeur
~%, comme resa,en faisant
toujoursUTre ton majeur.
Son complément eu: la -
sixte majeure force d'un
comma ; & leurs repliques
sont ôce. 27 y-;
&c.dontladernière pour-,
roit encore dans un besoin
servir de nouvelle conso.
nance: ou si l'on fait UT re,
tonmineur, alors la quinte
foible d'un comma est fol
re, ôc son complément la
quarte forte re fol: la tierce
mineure foibled'un comma
est sire, & la sixte majeure
forte re si.
Si l'on veut entendre la
diffoaaflcc'f, quiest une
10e mineure foible, d'un
comma, il ne faudra qu'accorder
quatre cordes d'une
viole de quarte en quarte,
alors la premiere ôc la derniere
touchées. ensemble
rendront cette 10e ; & si
l'on souhaite oüir la difïo—;
nance ~V, qui est une 13e majeure
forte d'un comma ,
on accordera les 4 cordes
d'un violon de quinte en
quinte,&ontouchera feulement
la premiere ôc la
derniere à la fois,quirendront
cette 13e. Au reste
toutes cesdissonances font
d'autant plus dures, que
leurs exposans sont plus
composez, ou leurs ritmiques
plus confuses; ce qu'il
seroit trop long d'examiner
ici.Quant à la maniéré dont
les dissonances s'apperçoivent,
il faut remarquer qu\.
elles se prèsentent de deux
manieres ;sçavoir) comme
sommes ou différences des
consonances ou de leurs repliqués
,comme quand on
sonne à la fois les huit sons (UT, re,mi, sa,sol, la, si,
rut,) oubien seules;dans le
prermier cas elles sont ex*-
primées sur les 5 rameaux
du nerf auditif
; dans le sécond
chacun de leurs sons
rend à ébranler chacun de
ces rameaux, ôc ne le pouvanc
tous à la fois, parce
que ces rameaux sont trop
courts pourune si grande
division, on sent alors une
espèce de combat fort defagreable
,
qu'on appelle dit
sonance, à cause que la divisionque,
chaqueson à
partyproduit est auflitoc^
dértuite par celle d'un au-1
tre. C'est pour cela que
les
incervales qui renferment
d'aud'autres
nombres premiers
que les musicaux 1, 3,5,
sont tous dissonanans,parce
qu'ils ne se presentent ja-
: mais de la premiere maniere,
mais feulement de la féconde,
pour laquellelenerf
auditif n'a point, de fijets
convenables.
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Résumé : SUITE DU III. MEMOIRE de la MELODIE. De la Quinte, Complement, & Répliques.
Le texte explore les consonances musicales et leurs propriétés. Il explique que deux cordes égales en longueur et en tension, dont l'une est les 7/8 de l'autre, produisent une quinte, une consonance harmonique mais moins unie que l'unisson et l'octave. La quinte est plus grave et piquante. Son complément est la quarte, presque aussi harmonieuse et utilisée fréquemment dans la mélopée. La quarte était le fondement de la musique grecque et asiatique. Les répliques de la quinte sont la douzième, la dix-neuvième et la seizième, formées en ajoutant 7 au nombre 5. La douzième est aussi douce que la quinte et naturelle. Les répliques de la quarte sont la onzième, la dix-huitième et la quinzième, diminuant en beauté à mesure qu'elles s'éloignent de la quarte. La tierce majeure, formée par deux cordes dont l'une est les 5/4 de l'autre, est une consonance aigre-douce, reconnue après 5000 ans de débat. Son complément est la sixte mineure, moins gracieuse. Les répliques de la tierce majeure sont la dixième, la dix-septième et la vingt-quatrième mineures. La tierce mineure, formée par deux cordes dont l'une est les 6/5 de l'autre, est moins gracieuse que la tierce majeure mais plus que la sixte mineure. Son complément est la sixte majeure, composée de la tierce majeure et de la quarte. Les consonances se réduisent à cinq fondamentales : l'unisson, l'octave, la quinte, la tierce majeure et la tierce mineure. En ajoutant leurs compléments et répliques, on obtient vingt-neuf consonances. Avec des rapports musicaux supplémentaires, on peut atteindre quarante consonances dans l'octave. Le texte aborde également les dissonances, perçues comme des combinaisons de nombres premiers autres que 2, 3 et 5, qui sont acceptés dans les consonances traditionnelles. L'oreille humaine, adaptée pour percevoir ces trois nombres premiers simples, possède trois canaux circulaires dans le labyrinthe, se terminant par cinq embouchures correspondant aux rameaux du nerf auditif. Les dissonances sont divisées en deux types : les dissonances musicales, dérivées des consonances traditionnelles, et les dissonances étrangères, incluant d'autres nombres premiers comme 7, 11 et 13. Les dissonances musicales incluent des intervalles comme le ton majeur, le ton mineur, le semi-ton majeur et mineur, ainsi que des fausses consonances. Les dissonances apparaissent comme des sommes ou des différences de consonances ou de leurs répliques, créant une sensation désagréable due à la perturbation des divisions produites par chaque son.
Généré par Mistral AI et susceptible de contenir des erreurs.
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